题目内容
已知有限数列
,
,
,
,…,
(m≥7,且m∈N*).
(1)指出这个数列的一个通项公式;
(2)判断0.98是不是这个数列中的项?若是,是第几项?
解:(1)因为前n项分子依次为4,9,16,25,…,可看成与序号n的关系式为(n+1)2;
而每一项的分母恰好比分子大1,
所以通项公式分母可为(n+1)2+1,
所以数列的一个通项公式为
(2)是,因为数列的通项公式为
所以设0.98是这个数列的第n项,
即
=0.98,
解得n=6∈N*(n=-8舍去),
所以0.98是数列中的第6项.
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