题目内容
某校在高二年级开设了
,
,
三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从
,
,
三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
| 兴趣小组 | 小组人数 | 抽取人数 |
|
| 24 |
|
|
| 36 | 3 |
|
| 48 |
|
(1)求
,
的值;
(2)若从
,
两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组
的概率.
解:(1)由题意可得,
,
解得
,
.
(2)记从兴趣小组
中抽取的2人为
,
,从兴趣小组
中抽取的3人为
,
,
,则从兴趣小组
,
抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共10种.
设选中的2人都来自兴趣小组
的事件为
,则
包含的基本事件有
,
,
共3种. 所以
.
故选中的2人都来自兴趣小组
的概率为
.
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