题目内容

14．已知命题“若x＞1，则2x＜3x”，则在它的逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，再判断真假性．

解答 解：原命题“若x＞1，则2x＜3x，
则它的逆命题：若2x＜3x，则x＞1，
x=1时也满足2x＜3x，∴逆命题是假命题；
否命题：若x≤1，则2x≥3x，
由逆命题与否命题真假性相同知，否命题是假命题；
逆否命题：若2x≥3x，则x≤1，为真命题．
其中真命题的个数是：1．
故选：B．

点评 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$
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（1）求∁RB；
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A．-1B．0C．1D．2
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17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为6，且椭圆C与圆M：（x-2）2+y2=$\frac{40}{9}$的公共弦长为$\frac{4\sqrt{10}}{3}$．
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