Question

13．已知点P（sin$\frac{5π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ是第三象限角．

Answer 1

分析 根据角的中边上一点的坐标即角的范围，先求出角的正切值，进而求出此角．

解答 解：∵点P（sin$\frac{5π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），
∴tanθ=$\frac{cos\frac{3π}{4}}{sin\frac{5π}{4}}$=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=1．
∴θ=$\frac{5π}{4}$．
∴θ是第三象限角．
故答案是：三．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，根据角的三角函数值和角的范围求角的大小．