题目内容
已知直线
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
(1)设
（
为原点），求点
的轨迹方程；
(2)若直线的倾斜角为
，求
的值.
（1）
（2） 
解析:
(1)设
由
，易得右焦点
（2分）
当直线
轴时，直线
的方程是：
，根据对称性可知
当直线的斜率存在时，可设直线的方程为
代入E有
; 
（5分）
于是
;
消去参数
得
而也适上式，故R的轨迹方程是 （8分）
(2)设椭圆另一个焦点为
，
在
中
设
，则
由余弦定理得
同理，在
，设
，则
也由余弦定理得
于是
（12分）
练习册系列答案
相关题目
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
（
为原点），求点
的轨迹方程；
，求
的值.
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
（
为原点），求点
的轨迹方程；
，求
的值.
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
（
为原点），求点
的轨迹方程；
，求
的值.
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
(1)设
（
为原点），求点
的轨迹方程；
，求
的值.