题目内容
选修4-1、几何证明选讲
如图，已知是圆的直径，与圆相切与为圆上的一点，连接， ．
（1）证明：；
（2）证明：．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是是参数） ，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.
已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
物体以的速度在一直线上运动，物体在直线上，且在物体的正前方处，同时以的的速度与同向运动，出发后物体追上物体所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
A．中至少有两个偶数 B．中至少有两个偶数或都是奇数
C．都是奇数 D．都是偶数
已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中．
（1）若数列是等差数列，求 ；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和为．
在平面直角坐标系中，设是曲线上任意一点，是曲线在点处的切线，且交坐标轴于两点，则以下结论正确的是（ ）
A．的面积为定值2 B．的面积有最小值为3
C．的面积有最大值为4 D．的面积取值范围为
某学习小组研究高三年级800名学生期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得到结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语成绩不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文成绩不优秀的有100人．
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该学生的语文成绩和外语成绩有关系；
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从高三年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，
记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为，求的分布列和期望．
附：
0.010
0.005
0.001
6.635
7.789
10.828
若数列的前项和满足，等差数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
是圆
的直径，
与圆
相切与
为圆
上的一点，连接
， 
．
；
．
是圆的直径，与圆相切与为圆上的一点，连接， ．；．
中，直线
的参数方程是
是参数） ，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
与曲线
为曲线
的取值范围.
、
是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
，则
，
，
，则
，
，
，则
以
的速度在一直线
上运动，物体
在直线
处，同时以
的的速度与
为（ ）
B．
C．
D．
中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）
的等比数列
的前
项和为
，且
，数列
中
．
是等差数列，求
；
的前
项和为
．
中，设
是曲线
上任意一点，
是曲线
在点
处的切线，且
交坐标轴于
两点，则以下结论正确的是（ ）
的面积为定值2 B．
的面积有最小值为3
，求
的前
项和
满足
，等差数列
满足
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.