题目内容

16．用系统抽样法（按等距离的规则），要从160名学生中抽取一定容量的样本，将160名学生从1～160进行编号，已知抽样号码中最小的两个分别是7，15，则抽样号码的最大值是（　　）
A．23B．125C．160D．159

分析 根据条件确定样本组距，进而得到样本容量，即可得到结论．

解答 解：由第一，二组中抽中的号码分别是7和15得，组距是8，共分$\frac{160}{8}=20$组，
所以最大的抽样号码是7+（20-1）×8=159．
故选：D．

点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本容量是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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6．若复数z=cos$\frac{π}{12}$+isin$\frac{π}{12}$（i是虚数单位），复数z2的实部虚部分别为a，b，则下列结论正确的是（　　）
A．ab＜0B．a2+b2≠1C．$\frac{a}{b}=\sqrt{3}$D．$\frac{b}{a}=\sqrt{3}$
7．已知全集U=R，A={x|x＞3}，B={x|≥-1}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．[-1，3]B．[-1，3）C．[-1，+∞）D．（3，+∞）
4．${（x-\frac{1}{2x}）^6}•{x^{12}}$的展开式中含x6项的系数为（　　）
A．$-\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{32}$C．$-\frac{1}{32}$D．$\frac{1}{64}$
11．已知向量$\overrightarrow a$=（2，m+1），$\overrightarrow b$=（m+3，4），且（$\overrightarrow a+\overrightarrow b}$）∥（${\overrightarrow a-\overrightarrow b}$），则m=（　　）
A．1B．5C．1或-5D．-5
1．已知f（x）=$\frac{3}{4}{e^{x+\frac{1}{2}}}$，g（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程是y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）若?x1，x2∈（c，d），且x1≠x2，$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，求c的最小值，d的最大值；
（2）探究函数h（x）=f（x）-（$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$）在（-∞，2]上零点的个数．
8．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow b}$|=1，则|$\overrightarrow a}$|=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3
5．如图，点F1，F2分别为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆E上任意一点到左焦点的距离的取值范围为[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]，直线l：y=kx+1与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若Q（0，2），是否存在实数k，使得△ABQ的面积为$\frac{4}{3}$？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（0，1），|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．2B．12C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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