题目内容
5．i为虚数单位，已知复数z满足$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，则z=（ ）| A． | 1+2i | B． | 1-2i | C． | 1+i | D． | -1+i |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．
解答 解：由$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，得$\overline{z}=\frac{2}{1+i}-i=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}-i=1-2i$，
∴z=1+2i．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．
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如图所示，已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点$（{1，\frac{3}{2}}）$，直线l：y=kx+1（k≠0）与椭圆E交于A，B两点，当k=1时，椭圆E的右焦点到直线l的距离为$\sqrt{2}$．
16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$与抛物线y2=4x的交点为A，B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$-1 | D． | 2$\sqrt{2}$-2 |
13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}cos\frac{π}{2}（1-x），0≤x≤1\\{（\frac{1}{2}）^x}+1，x＞1\end{array}\right.$，若函数g（x）=5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a（a∈R）有且仅有6个不同的零点，则实数a的取值范围（ ）
| A． | $（0，1]∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$ | B． | $（0，\frac{3}{2}]$ | C． | $（0，1）∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$ | D． | $（0，\frac{3}{2}）∪\left\{0\right\}$ |
已知函数$f（x）=Asin（wx+φ）+B（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的 部分图象如图所示：
10．
执行如图所示的程序框图，若输入a0=0，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，x0=-1，则输出v的值为（ ）
执行如图所示的程序框图，若输入a0=0，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，x0=-1，则输出v的值为（ ）| A． | 15 | B． | 3 | C． | -3 | D． | -15 |
14．已知函数f（x）的图象与函数y=x3-3x2+2的图象关于点（$\frac{1}{2}$，0）对称，过点（1，t）仅能作曲线y=f（x）的一条切线，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （-3，-2） | B． | [-3，-2] | C． | （-∞，-3）∪（-2，+∞） | D． | （-∞，-3）∪[-2，+∞） |
如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知AE⊥底面BCFE，DF∥AE，DF=AE=1，CE=$\sqrt{7}$，四边形ABCD是正方形．