Question

一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为，乙生解出它的概率为，丙生解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，只有一人解出的试题的事件包含甲解出而其余两人没有解出，乙解出而其余两人没有解出，丙解出而其余两人没有解出，三个互斥的事件，而三人解出答案是相互独立的，进而计算可得答案．
解答：解：根据题意，只有一人解出的试题的事件
包含甲解出而其余两人没有解出，乙解出而其余两人没有解出，丙解出而其余两人没有解出，三个互斥的事件，
而三人解出答案是相互独立的，
则P（只有一人解出试题）=××+××+××=，
点评：本题考查相互独立事件的概率的乘法公式，注意先按互斥事件分类，再按相互独立事件的概率乘法公式进行计算．