Question

在△ABC中，已知a=5，b=7，∠B=120°，求三角形的面积．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由余弦定理可得，b²=a²+c²-2accosB，结合已知可求c，然后代入三角形的面积公式即可求解

解答： 解：由余弦定理可得，b²=a²+c²-2accosB
∴49=25+c²-2×5c×cos120°
整理可得，c²+5c-24=0
∵c＞0
∴c=3，c=-8（舍去）
∴S_△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×5×3×

3

2

=

15 3

4

点评：本题主要考查了余弦定理在求解三角形中的应用，还有注意三角形面积公式的应用．