题目内容

11．已知集合A={x|y=lg（x2+4x-12）}，B={x|-3＜x＜4}，则A∩B等于（　　）
A．（-3，-2）B．（-3，2）C．（2，4）D．（-2，4）

分析 求对数函数的定义域得出集合A，根据交集的定义写出A∩B．

解答 解：集合A={x|y=lg（x2+4x-12）}
={x|x2+4x-12＞0}
={x|x＜-6或x＞2}，
B={x|-3＜x＜4}，
则A∩B={x|2＜x＜4}=（2，4）．
故选：C．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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1．设f（x）=x ln x-ax2+（2a-1）x，a∈R．
（Ⅰ）令g（x）=f′（x ），求 g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a≤0时，直线 y=t（-1＜t＜0）与f（x）的图象有两个交点A（x1，t），B（x2，t），且x1＜x2，求证：x1+x2＞2．
2．已知在空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b，\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，点M在OA上，且OM=3MA，N为BC中点，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$，则$\overrightarrow{MN}$等于-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$．
19．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若b＞0，试说明$\frac{1}{a+b}$＜ln$\frac{a+b}{b}$＜$\frac{a}{b}$．
6．已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）-tf（x）（t∈R），若满足g（x）=-1的x有四个，则t的取值范围是（　　）
A．$（-∞，-\frac{{{e^2}+1}}{e}）$B．$（\frac{{{e^2}+1}}{e}，+∞）$C．$（-\frac{{{e^2}+1}}{e}，-2）$D．$（2，\frac{{{e^2}+1}}{e}）$
16．已知函数f（x）=ex+e-x，则y=f′（x）的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
3．双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的$\frac{1}{4}$，则此双曲线的离心率是（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．3D．4
20．函数f（x）=$\frac{1}{{e}^{x-1}-x}$的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
1．已知复数z满足（1+2i）z=5，则复数z的虚部等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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