题目内容

15．已知A={x|kx=1}，B={x|x2=1}，若A?B，求实数k的值．

分析 由集合B={1，-1}，集合A={x|kx=1}，且A?B，可得±1是kx=1的解，即可求实数k的值．

解答 解：①若A为空集时，kx-1=0无解，则k=0；
②∵A={x|kx=1}，B={x|x2=1}，若A?B，
∴±1是kx=1的解，
∴k=1或k=-1．
综上所述，k的值为0或1或-1．

点评 本题考查集合的包含关系，考查学生转化问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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10．（1）已知f（x）-2f（-x）=-x+3，求f（x）；
（2）已知f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=x2-3，（x≠0），求f（x）．
20．等比数列{an}中，a4+a9=-8，a7+a12=1，则公比q=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2
7．给出下列叙述：
①若过点A（m-1，2）和点B（1，2m+1）的直线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则m=-1；
②在△ABC中，若cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，则△ABC的面积为4；
③若数列{an}是等比数列，前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8也成等比数列；
④若函数f（x）=cosx+$\frac{1}{cosx+2}$（x∈R），则f（x）的最小值为0．
其中所有正确叙述的序号是①③④．
4．求下列向量的数量积：
（1）$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（1，3）；
（2）$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，2）；
（3）$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，-3）．
12．已知函数f（x）=mx3-3x2+n-2（m≠0）．
（1）若f（x）在x=1处取得极小值1，求实数m，n的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在x∈[-1，2]的最大值．

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