Question

12．幂函数y=f（x）的图象经过点（$\frac{1}{2}$，4），则f（$\frac{1}{4}$）的值为16．

Answer 1

分析 设出幂函数的解析式，利用待定系数法求出解析式，再计算f（$\frac{1}{4}$）的值．

解答 解：设幂函数y=f（x）=x^α，它的图象经过点（$\frac{1}{2}$，4），
则${（\frac{1}{2}）}^{α}$=4，解得α=-2，所以f（x）=x^-2；
所以f（$\frac{1}{4}$）=${（\frac{1}{4}）}^{-2}$=16．
故答案为：16．

点评 本题考查了用待定系数法求幂函数的解析式以及根据解析式求函数值的应用问题，是基础题目．