Question

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|4x+p＜0}，且B⊆∁_UA，求实数p的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：先求出集合B，∁_UA，根据条件：B⊆∁_UA，即可得到限制p的不等式，解不等式即得p的取值范围．

解答： 解：B={x|x＜-

p

4

}，∁_UA={x|x＜-1，或x＞2}；
∵B⊆∁_UA，∴-

p

4

≤-1，∴p≥4；
∴实数p的取值范围为[4，+∞）．

点评：考查全集，补集的概念及运算，以及子集的概念．