题目内容
14．知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m＜x＜m+1}，且B⊆A，求实数m的取值范围．分析 根据集合A，B及B⊆A便可讨论B是否为空集∅：对于每种情况得出关于m的不等式或不等式组，从而求出每种情况的m的范围，求并集便可得出实数m的取值范围．
解答 解：B⊆A；
∴①若B=∅，则2m≥m+1；
∴m≥1，满足条件；
②若B≠∅，则：$\left\{\begin{array}{l}{2m＜m+1}\\{2m≥-3}\\{m+1≤4}\end{array}\right.$；
∴$-\frac{3}{2}≤m＜1$；
综上得，实数m的取值范围为$[-\frac{3}{2}，+∞）$．
点评 考查描述法表示集合的定义及表示形式，子集的定义，空集的定义，注意讨论B是否为空集．
练习册系列答案
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4．画出下列函数图象，并根据函数图象写出该函数的值域．
（1）f（x）=2x2-3x-5；
（2）f（x）=|2x-1|-3；
（3）
（1）f（x）=2x2-3x-5；
（2）f（x）=|2x-1|-3；
（3）
| x | -1 | 1 | 3 | 5 | 6 |
| f（x） | -3 | 2 | 5 | 2 | -1 |
4．对于集合A={x|x＞-2}，B={x|x＜3}，那么命题x∈A∪B是命题x∈A∩B的（ ）
| A． | 充分非必要 | B． | 必要非充分 | C． | 充分且必要 | D． | 非充分非必要 |