Question

4．已知某商场2011年的利润是200万，以后每年比上一年平均增长5%，则x年商场的利润y（万元）和年份x（年）的函数关系式为y=200×1.05^x-2011．（x≥2011，x∈N^*）．

Answer 1

分析 先列举出前两年的利润，再利用等比数列通项公式，能求出x年商场的利润y（万元）和年份x（年）的函数关系式．

解答 解：某商场2011年的利润是200万，以后每年比上一年平均增长5%，
∴2012年商场的利润y=200×（1+0.05），
2013年商场的利润y=200×（1+0.05）^2012-2011，
2014年商场的利润y=200×（1+0.05）^2014-2011，
…
由等比数列通项公式，得x年商场的利润y（万元）和年份x（年）的函数关系式为：
y=200×1.05^x-2011．（x≥2011，x∈N^*）．
故答案为：y=200×1.05^x-2011．（x≥2011，x∈N^*）．

点评 本题考查利用商场利润与年份间的函数关系式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．