Question

某城市有30%的家庭订阅了A报,有60%的家庭订阅了B报,有20%的家庭同时订阅了A报和B报,从该城市中任取4个家庭,

(1)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率;

(2)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率;

(3)求这4个家庭中恰好有2个家庭A、B报都没有订阅的概率.

Answer 1

解:(1)设“这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报”的事件为A，

P(A)=(0.3)³(0.7)=0.075 6.

答:这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率为0.075 6.

(2)设“这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报”的事件为B,

P(B)=1-(0.6)⁴=1-0.129 6=0.870 4.

答:这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率为0.870 4.

(3)设“这4个家庭中恰好有2个家庭A，B报都没有订阅”的事件为C，

因为有30%的家庭订阅了A报,有60%的家庭订阅了B报,

有20%的家庭同时订阅了A报和B报,

所以两份报纸都没有订阅的家庭有30%.

所以P(C)=(0.3)²(0.7)²=0.264 6.

答:这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅的概率为0.264 6.

注:第三问若写出两份报纸都没有订阅的家庭有30%,后面计算有误,给到10分.