题目内容
已知数列
的前n项和
满足
（1）写出数列
的前3项
、
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明对于任意的整数
有
(1)
、
、
；（2）
；（3）见解析.
【解析】
试题分析：（1）是考查已知递推公式求前几项，属于基础题，需注意的是S1=a1，需要先求出a1才能求出a2，这是递推公式的特点;（2）解答需要利用公式
进行代换，要注意n=1和n≥2的讨论，在得到
，可以利用叠加法求解;（3）解答需要在代换后，适当的变形，利用不等式放缩法进行放缩．
试题解析：（1）由
，得,由
，得,由
，得;（2）当
时，
,
,……,
经验证：
也满足上式，所以，
;（3）证明：由通项知
当
，且n为奇数时
当
且m为偶数时
,当
且m为奇数时
∴对任意
有
考点：1、递推数列；2、放缩法.
练习册系列答案
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是方程
的两根,且
,则
等于（ ）
B．
C．
D．
，
，则A=（ ）.
的前n项和为
，若
，则
＝__________。
，若
，则△ABC的形状为（ ）
。
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
B.
或
D.
或
中，
，则数列
=______________.
中，已知
，
是
边上的一点，
，
，
，则
. 