题目内容
顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是（ ）
| A．y2=-4x | B．x2=4y |
| C．y2=-4x或x2=4y | D．y2=4x或x2=-4y |
∵抛物线的顶点在原点，且过点（-4，4），
∴设抛物线的标准方程为x2=2py（p＞0）或y2=-2px（p＞0），
将点（-4，4）的坐标代入抛物线的标准方程x2=2py（p＞0）得：16=8p，
∴p=2，
∴此时抛物线的标准方程为x2=4y；
将点（-4，4）的坐标代入抛物线的标准方程y2=-2px（p＞0），同理可得p=2，
∴此时抛物线的标准方程为y2=-4x．
综上可知，顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是x2=4y或y2=-4x．
故选C．
∴设抛物线的标准方程为x2=2py（p＞0）或y2=-2px（p＞0），
将点（-4，4）的坐标代入抛物线的标准方程x2=2py（p＞0）得：16=8p，
∴p=2，
∴此时抛物线的标准方程为x2=4y；
将点（-4，4）的坐标代入抛物线的标准方程y2=-2px（p＞0），同理可得p=2，
∴此时抛物线的标准方程为y2=-4x．
综上可知，顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是x2=4y或y2=-4x．
故选C．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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中，已知抛物线关于
轴对称，顶点在原点
，
中，已知抛物线关于
轴对称，顶点在原点
，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是
．