Question

下列函数中值域是（0，+∞）的是（　　）

• A、y=2x+1，x＞0
• B、y=x²
• C、y=

  2

  x

• D、y=

  1

  x-1

Answer 1

分析：利用反比例函数，复合函数，指数函数，一次函数，二次函数的单调性即可求得各个函数的值域，可得答案．

解答：解：A、函数y=2x+1在（0，+∞）上是增函数，
∴函数的值域为（1，+∞），故错；
B、函数y=x²≥0，函数的值域为[0，+∞），故错；
C、函数y=

2

x

的值域为{y|y≠0}，故错；
D、函数y=

1

x-1

的定义域为（1，+∞），根据复合函数的单调性知：函数在（1，+∞）上单调递减，
故函数的值域为（0，+∞）
故选D．

点评：本题考查，二次函数，一次函数，指数函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．