Question

16．已知等差数列{a_n}，且a₁+a₅=2，则2${\;}^{{a}_{1}}$•2${\;}^{{a}_{2}}$•2${\;}^{{a}_{3}}$•2${\;}^{{a}_{4}}$•2${\;}^{{a}_{5}}$=（　　）

• A． 8
• B． 16
• C． 32
• D． 64

Answer 1

分析 利用等差数列的求和公式、指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：∵等差数列{a_n}，且a₁+a₅=2，
∴S₅=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5．
2${\;}^{{a}_{1}}$•2${\;}^{{a}_{2}}$•2${\;}^{{a}_{3}}$•2${\;}^{{a}_{4}}$•2${\;}^{{a}_{5}}$=${2}^{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{5}}$=${2}^{{S}_{5}}$=2⁵=32．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的求和公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．