题目内容
A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程．
解：
建立平面直角坐标系，使x轴与l重合，点A在y轴上（如图所示），
则A(0，3)．
设外心P(x，y).
∵点P在BC的垂直平分线上，
∴B（x+2，0）、C(x-2，0)．
∵点P也在AB的垂直平分线上，
∴|PA|=|PB|，
即
化简得x2-6y+5=0．这就是所求的轨迹方程．
则A(0，3)．
设外心P(x，y).
∵点P在BC的垂直平分线上，
∴B（x+2，0）、C(x-2，0)．
∵点P也在AB的垂直平分线上，
∴|PA|=|PB|，
即
化简得x2-6y+5=0．这就是所求的轨迹方程．
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（2011•惠州模拟）如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点．
相交于B、C两点,点
B、C在
轴上的射影分别为
, P是线段BC上的点,且适合
,求
的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.