题目内容
1．在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（ ）| A． | 22 | B． | 23 | C． | 24 | D． | 25 |
分析 由已知条件结合向量加法、减法的三角形法则变形，代入已知条件即可求得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$．
解答 
解：如图，
∵$\overrightarrow{AP•}\overrightarrow{BP}$=$（{\overrightarrow{AD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}}）（{\overrightarrow{BC}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}}）=2$，
∴$\overrightarrow{AP•}\overrightarrow{BP}$=$（{\overrightarrow{AD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}}）（{\overrightarrow{AD}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}}）$
=${\overrightarrow{AD}^2}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}-\frac{3}{16}{\overrightarrow{AB}^2}$
=25-$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}-\frac{3}{16}×64=2$．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=22．
故选：A．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，灵活运用题目所给条件是关键，是中档题．
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11．
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