题目内容

12．函数f（x）=lnx+3x-9的零点位于（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

分析 根据函数的零点的判定定理判断即可．

解答 解：函数f（x）=lnx+3x-9在其定义域为增函数，且f（3）=ln3+9-9＞0，f（2）=ln2+6-9＜0，
∴f（2）•f（3）＜0，
∴函数f（x）=lnx+3x-9的零点位于（2，3），
故选：B

点评 此题是基础题．考查函数的零点的判定定理，以及学生的计算能力．

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2．已知函数f（x）=a|x-b|（a＞0，a≠1），则对任意的非零实数a，b，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　）
A．{1，3}B．{1，4}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}
3．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S${\;}_{△ABC}=\frac{33}{2}$，求BC的长．
20．已知函数f（x）为R上的偶函数．当x≤0时，f（x）=4-x-a•2-x（a＞0）
（Ⅰ）求函数f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在（0，+∞）上的最小值．
7．A，B两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品．已知A产品需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时；B产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时．在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时．A产品每件利润300元，B产品每件利润400元，求在一个工作日内的利润最大时，需要生产甲产品与乙产品多少件？
（在如图所示平面直角坐标系中画图）
17．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：3：2，那么cosC的值为$\frac{7}{8}$．
4．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，P是线段AB上的点，则P到AC，BC的距离的乘积的最大值为（　　）
A．12B．8C．$8\sqrt{3}$D．36
1．已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2）且a1=5．
（1）求a2，a3的值；
（2）若数列$\{\frac{{{a_n}+λ}}{2^n}\}$为等差数列，请求出实数λ；
（3）求数列{an}的通项公式及前n项和为Sn．
2．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，点P在∠AOB内，且∠AOP=$\frac{π}{4}$，设$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，则$\frac{n}{m}$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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