题目内容

椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1和 $数学公式$ + $数学公式$ =k（k＞0）具有

A.
相同的离心率
B.
相同的焦点
C.
相同的顶点
D.
相同的长、短轴

A
分析：椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =k（k＞0）化为标准方程为： $\text{[math]}$ ，求出其离心率，即可得到结论．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =k（k＞0）化为标准方程为： $\text{[math]}$
∴离心率的平方= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1离心率的平方= $\text{[math]}$
∴椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1和 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =k（k＞0）具有相同的离心率
故选A．
点评：本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的几何性质，解题的关键是利用离心率公式，属于基础题．