题目内容
16．求下列函数的导数：（1）y=x3+log2x；
（2）y=（x-2）2（3x+1）2；
（3）y=2xlnx；
（4）$y=\frac{x^2}{sinx}$．
分析 分别根据导数的运算法则计算即可．
解答 解：（1）∵y=x3+log2x，
∴y′=3x2+$\frac{1}{xln2}$，
（2）∵y=（x-2）2（3x+1）2=（3x2-5x-2）2，
∴y′=36x3-90x2+26x+20
（3）y=2xlnx，
∴y′=ln2•2xlnx+$\frac{{2}^{x}}{x}$，
（4）∵$y=\frac{x^2}{sinx}$，
∴y′=$\frac{2xsinx-{x}^{2}•cosx}{si{n}^{2}x}$
点评 本题考查了导数的运算法则，关键是掌握基本导数公式，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | g（x）=2sin2x | B． | $g（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$ | C． | g（x）=2cos2x | D． | $g（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$ |