题目内容

15．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是12．

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以等腰三角形为底面的三棱锥，三棱锥的高为4，底面面积为$\frac{1}{2}×（3+3）×3$，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积．

解答 解：由题意可知：几何体是以等腰三角形为底面的三棱锥，三棱锥的高为4，底面面积为$\frac{1}{2}×（3+3）×3$=9．
那么体积$V=\frac{1}{3}×9×4=12$；
故答案为：12．

点评 本题考查的知识点是三视图的认识，能从三视图中知道该几何体的形状和尺寸关系．会求体积．属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$（a∈R），g（x）=lnx．
（1）当a=2时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（2）当a＞0，对任意x≥1，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．
6．二项式（2x4-$\frac{1}{3{x}^{3}}$）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）
A．7B．12C．14D．5
3．已知圆x2+（y-3）2=r2与直线y=$\sqrt{3}$x+1有两个交点，则正实数r的值可以为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$
10．已知函数f（x）=x+aex（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
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20．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx+a函数的最大值为1．
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（2）在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（A）=1，C=$\frac{π}{4}$，c=2，求b的值．
7．已知数列{an}为等差数列，且a3=5，a6=11．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若等比数列{bn}满足b1=3，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Sn．
11．已知函数f（x）=x2-2ax+a+2，
（1）记f（sinx），x∈R的最大值为M（a），求M（a）；
（2）若g（x）=f（x）+|x2-1|在区间（0，3）内有两个零点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，点$（{n，\frac{S_n}{n}}）$在直线y=x+4上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，（n=2l-1，l∈{N^*}）\\{b_n}，（n=2l，l∈{N^*}）.\end{array}\right.$是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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