题目内容
曲线x2﹣y2=1经过伸缩变换T得到曲线
﹣
=1，那么直线x﹣2y+1=0经过伸缩变换T得到的直线方程为（ ）
A.2x﹣3y+6=0 B.4x﹣6y+1=0 C.3x﹣8y+12=0 D.3x﹣8y+1=0
C
【解析】
试题分析：本题先由伸缩变换的特征，求出伸缩变换对应的矩阵，再利用矩阵变换求出所得直线的方程．
【解析】
∵曲线x2﹣y2=1经过伸缩变换T得到曲线
﹣
=1，
∴伸缩变换T将原图象上所有的点横坐标伸长为4倍，纵坐标伸长为3倍，对应的矩阵为M=
．
在直线x﹣2y+1=0上任取一点P（x，y），经过伸缩变换T作用后，得到点P′（x′，y′）．
则有：
，
即
，
∴
，
∴
，
∴3x′﹣8y′+12=0．
即所得直线方程为：3x﹣8y+12=0．
故答案为：C．
练习册系列答案
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]N=[
]．
，如
，已知α+β=π，
，则
=（ ）
B.
C.
D.
）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图象，则角θ的最大值为 ．
绕原点顺时针方向旋转
，并将其长度伸长为原来的2倍的向量
，则点Q的坐标是（ ）
，4﹣3
） D.（3﹣4
，3﹣4
x绕原点逆时针旋转60°，所得到的直线为（ ）
x D.y=﹣
，AB=10，BD=8，则cos∠BCE= ．