题目内容
命题：公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式，反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真，现有正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
}都是等差数列，且公差相等，则数列{an}的一个通项公式为（ ）A．
B．
C．2n-1
D．2n+1
【答案】分析：设出等差数列的首项和公差，写出其前n项和公式，再由{
}都是等差数列写出通项公式，两边平方后由Sn相等列式，并有等式恒成立求出d的值，进一步求出首项，则答案可求．
解答：解：设正项数列{an}的公差为d，首项a1，
，
平方得，
．
整理得，
，
因为对任意n∈N+都成立，所以
，又d≠0．
所以d=
，代入
得
．
所以
．
故选A．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，训练了利用等式恒成立求系数的值，考查了计算能力，是中档题．
}都是等差数列写出通项公式，两边平方后由Sn相等列式，并有等式恒成立求出d的值，进一步求出首项，则答案可求．解答：解：设正项数列{an}的公差为d，首项a1，
，平方得，
．整理得，
，因为对任意n∈N+都成立，所以
，又d≠0．所以d=
，代入得．所以
．故选A．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，训练了利用等式恒成立求系数的值，考查了计算能力，是中档题．
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已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
的值为（ ）
| S3-S2 |
| S5-S3 |
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、不存在 |