题目内容

3．函数f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）内（　　）
A．没有零点B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点

分析 作函数y=$\sqrt{x}$与y=cosx的图象，从而利用数形结合的思想判断．

解答 解：作函数y=$\sqrt{x}$与y=cosx的图象如下，
，
∵函数y=$\sqrt{x}$与y=cosx的图象有且只有一个交点，
∴函数f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）内有且仅有一个零点，
故选B．

点评 本题考查了数形结合的思想应用及函数的零点与函数的图象的关系应用．

练习册系列答案
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13．已知a＜b＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}{b}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，则有（　　）
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