Question

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为

ξ 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润， （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）； （Ⅱ）求η的分布列及期望Eη。

Answer 1

解：（Ⅰ）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”，
知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，
（1-0.4）³=0.216，
；
（Ⅱ）η的可能取值为200元，250元，300元，
，
，
，
η的分布列为

（元）。