题目内容

已知3^a=8，3^b=5，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：利用指数与对数的转化，求出a、b，然后代入 $\text{[math]}$ ，化简通过对数的运算性质求解即可．
解答：因为3^a=8，3^b=5，
所以a=log₃8=3log₃2，b=log₃5．
所以 $\text{[math]}$ =log₃2-2log₃5=log₃ $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查指数式与对数式的转化，对数的运算性质，考查计算能力．