Question

用列举法表示集合A={x|x=iⁿ+（-i）ⁿ，i是虚数单位，n∈N^*}，正确的是（ ）
A．A={-1，0，1}
B．A={0，1，2}
C．A={-2，0，2}
D．A={-2，-1，0}

Answer 1

【答案】分析：通过n取1、2、3、4；求出集合中的元素，确定集合A即可．
解答：解：因为x=iⁿ+（-i）ⁿ，n∈N^*，当n=1、2、3、4时，x=0，-2，0，2；
所以集合A={-2，0，2}．
故选C．
点评：本题考查集合与元素的关系，集合中元素的互异性，i的幂指数的周期性．