题目内容
已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）证明：当时，；
（3）证明：当时，.
如图，在正方形中，点分别是的中点，将分别沿、折起， 使两点重合于.
(Ⅰ)求证：平面⊥平面；
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
若复数满足，则（ ）
A． B． C． D．
已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边落在第二象限，是其终边上的一点，向量，若，则（ ）
若复数满足，则等于（ ）
A. B. C. D.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2＋n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 N(n，3)＝n2＋n，
正方形数 N(n，4)＝n2，
五边形数 N(n，5)＝n2－n，
六边形数 N(n，6)＝2n2－n，
……
可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________.
设函数则当时，表达式的展开式中常数项为（ ）
A．－20 B．20 C．－15 D．15
已知球的表面积为，长方体的八个顶点都在球的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于 ．
已知圆，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的极坐标方程．
(
为常数)，曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为
.
的值及函数
的单调区间；
时，
；
时，
.
(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.的值及函数的单调区间；时，；时，.
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
、
折起， 使
两点重合于
.
⊥平面
；
的体积.
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
的顶点为坐标原点，始边为
轴的正半轴，终边落在第二象限，
是其终边上的一点，向量
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
等于（ ）
B. 
C. 
D. 
＝
n2＋
n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
n2＋
n，
n2－
n，
则当
时，
表达式的展开式中常数项为（ ）
的表面积为
，长方体的八个顶点都在球
，将圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
，得到曲线
．
的参数方程；
与曲线
相交于
两点，以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
过线段
的中点，且倾斜角是直线
的倾斜角的2倍，求直线
的极坐标方程．