题目内容
20．
“辗转相除法”的算法思路如图所示，记R（a\b）为a除以b所得的余数（a，b∈N*），执行如图的程序框图，若输入a，b分别为405，75，则输出b的值为（ ）| A． | 3 | B． | 5 | C． | 15 | D． | 25 |
分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量b的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
解答 解：当a=405，b=75时，y=30，不满足退出循环的条件，故a=75，b=30，
当a=75，b=30时，y=15，不满足退出循环的条件，故a=30，b=15，
当a=30，b=15时，y=0，满足退出循环的条件，
故输出的b值为15，
故选：C
点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
练习册系列答案
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如图，在三棱柱FPE-ACB中，AC=BC=2，∠ACB=90°．△PAB为等边三角形，PC⊥BC．
5．已知P是△ABC内一点，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+4$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，现将一粒黄豆撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．若集合U={x∈N*|x≤6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）=（ ）
| A． | {1，4，5，6} | B． | {1，5} | C． | {1，4} | D． | {1，2，3，4，5} |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若∠C=$\frac{2}{3}$π，a、b、c依次成等差数列，且公差为2，如图．A′B′分别在射线CA，CB上运动，且满足A′B′=AB，设∠A′B′C′=θ，则△A′CB′周长最大值为7+$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．
10．“k=1”是“函数$f（x）=\frac{{k-{e^x}}}{{1+k{e^x}}}$（k为常数）在定义域上是奇函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |