题目内容
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{{（10+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$ | B． | $\frac{13π}{6}$ | C． | $\frac{{（11+\sqrt{2}）π}}{2}+1$ | D． | $\frac{{（11+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$ |
分析 由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边是半圆锥，右边是一个圆柱．根据数据即可得出．
解答 解：由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边是半圆锥，右边是一个圆柱．
∴该几何体的表面积=$\frac{1}{2}×2×1$+$\frac{1}{2}×π×1×$$\sqrt{2}$+π×12+2π×1×2+$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$=$\frac{（11+\sqrt{2}）π}{2}$+1．
故选：C．
点评 本题考查了三视图的有关计算、空间几何体的表面积的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
8．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 12 |
15．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：
（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为
“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：
（Ⅱ）若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率
参考数据如下：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．
| 年龄（单位：岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 3 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：
| 年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 合计 |
参考数据如下：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
5．2016年1月1日起全国统一实施全面二孩政策，为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：
（1）根据调查数据，是否有95%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；
（2）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望和方差．
参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
| 70后 | 30 | 15 | 45 |
| 80后 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（2）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望和方差．
参考数据：
| P（K2＞k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
12．一个四面体的三视图如图，则此四面体的体积是（ ）
| A． | $\frac{{15\sqrt{39}}}{2}$ | B． | $\frac{{5\sqrt{39}}}{2}$ | C． | $5\sqrt{39}$ | D． | $5\sqrt{13}$ |
9．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的侧面展开图是圆心角为$\frac{4π}{3}$的扇形，则（ ）
| A． | l=2r | B． | l=3r | C． | h=$\frac{{\sqrt{5}r}}{2}$ | D． | h=$\frac{{\sqrt{3}r}}{2}$ |