设函数 f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1.x＜1}\\{{2}^{x}.x≥1}\end{array}\right.$ 则f=( )A．3B．2C．5D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．设函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$ 则f（f（$\frac{2}{3}$））=（　　）

A．

B．

C．

D．

-3

分析先求出f（$\frac{2}{3}$）=3×$\frac{2}{3}$-1=1，从而f（f（$\frac{2}{3}$））=f（1），由此能求出结果．

解答解：∵函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{2}{3}$）=3×$\frac{2}{3}$-1=1，
f（f（$\frac{2}{3}$））=f（1）=2¹=2．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

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10．

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（1）证明{a_n+a_n-1}与{a_n-3a_n-1}分别都是等比数列并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

15．已知命题p：2≤2，命题q：?x₀∈R，使得x₀²+2x₀+2=0，则下列命题是真命题的是（　　）

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（Ⅱ）当x为何值时，①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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（1）求a的值；
（2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．（直接写出答案，不用证明）；
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