题目内容
已知数列{an}是公差不为0的等差数列，且a2=2，a1，a3，a9成等比数列． 求数列{an}的通项公式．
考点：等差数列与等比数列的综合
专题：等差数列与等比数列
分析：设{an}的公差为d，由题意得（2+d）2=（2-d）（2+7d），可求得d=1，故可求得数列{an}的通项公式；
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，
则an=am+（n-m）d，
由题意得（2+d）2=（2-d）（2+7d），
解得d=1或d=0（舍去），
所以{an}的通项公式为an=2+（n-2）d=n．
则an=am+（n-m）d，
由题意得（2+d）2=（2-d）（2+7d），
解得d=1或d=0（舍去），
所以{an}的通项公式为an=2+（n-2）d=n．
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合运用，属于一道基础题．
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| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |