题目内容
12．求函数y=-（$\frac{1}{4}$）x+4•（$\frac{1}{2}$）x+5的值域．分析 换元可化为关于t的二次函数得y=-（t-2）2+9在t＞0时的值域，由二次函数的知识可得．
解答 解：令t=（$\frac{1}{2}$）x＞0，换元可得y=-t2+4t+5=-（t-2）2+9，
可得关于t的二次函数在t∈（0，2）单调递增，在t∈（2，+∞）单调递减，
∴当t=2即x=-1时，函数取最大值9，
∴原函数的值域为（-∞，9]．
点评 本题考查函数的值域，涉及指数函数以及换元法求二次函数的值域，属基础题．
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11．设函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2，则f[g（2）]=（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |