题目内容
某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东30°、距离为6
海里的B处，此时得知该渔船正在沿正东方向以每小时6
海里的速度航行，舰艇以每小时18海里的速度去救援，则舰艇追上渔船的最短时间是（ ）
| 3 |
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| A、30分钟 | B、40分钟 |
| C、50分钟 | D、60分钟 |
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：设两船在B点碰头，设舰艇到达渔船的最短时间是x小时，由题设知AC=18x，AB=6
，BC=6
x，∠ABC=120°，由余弦定理，知（18x）2=（6
）2+（6
x）2-2×6
×6
x×cos120°，由此能求出舰艇到达渔船的最短时间．
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解答：
解：设设两船在C点碰头，舰艇到达渔船的最短时间是x小时，
则AC=18x，AB=6
，BC=6
x，∠ABC=120°
由余弦定理，知（18x）2=（6
）2+（6
x）2-2×6
×6
x×cos120°，
解得x=1
故选：D．
则AC=18x，AB=6
| 3 |
| 3 |
由余弦定理，知（18x）2=（6
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
解得x=1
故选：D．
点评：本题考查解三角形在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．综合性强，是高考的重点，易错点是知识体系不牢固．解题时要注意余弦定理和数形结合思想的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=3，A=60°，b=
，则B=（ ）
| 6 |
| A、45° | B、30° |
| C、60° | D、135° |
log23，log35，3-2的大小关系正确的是（ ）
| A、log23＞log35＞3-2 |
| B、log23＞3-2＞log35 |
| C、log35＞log23＞3-2 |
| D、3-2＞log35＞log23 |
如图所示，长方形ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为AB，A1D1的中点，判断MN与平面A1BC1的位置关系，为什么？