Question

在各项为正数的等比数列中，若a₅-a₄=576，a₂-a₁=9，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是（ ）
A．1061
B．1023
C．1024
D．268

Answer 1

【答案】分析：由a₄（q-1）=576，a₁（q-1）=9，可得 =q³=64，求得q和a₁ 的值，再利用等比数列的前n项和公式求得a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值．
解答：解：由a₄（q-1）=576，a₁（q-1）=9，可得 =q³=64，∴q=4，∴a₁=3，
∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅ ==1023，
故选B．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．