题目内容

已知函数f（x）=2x+
x+1
，求f（3）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的表达式直接令x=3，代入即可得到结论．
解答： 解：∵f（x）=2x+
x+1
，
∴f（3）=23+
3+1
=8+
4
=8+2=10，
故答案为：10．
点评：本题主要考查函数值的计算，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥A-BCD中，BA=BD，AD⊥CD，E、F分别为AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BCD；
（Ⅱ）求证：平面EFB⊥平面ABD；
（Ⅲ）若BC=BD=CD=AD=2，AC=2
2
，求二面角B-AD-C的余弦值．
如图所示，PA⊥平面ABCD，△ABC为等边三角形，AP=AB，AC⊥CD，M为AC的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面PCD；
（Ⅱ）若直线PD与平面PAC所成角的正切值为
6
2
，求二面角A-PD-M的正切值．
某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于80小于90为二等品，小于80为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利30元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 [70，75] [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
甲 3 7 20 40 20 10
乙 5 15 35 35 7 3
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数．
已知函数f（x）=2x-1的反函数为y=f-1（x），记g（x）=f-1（x-1）
（1）求函数y=2f-1（x）-g（x）的最小值；
（2）集合A={x|[1+f（x）]•|f（x）|≥2}，对于任意的x∈A，不等式2f-1（x+m）-g（x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．
已知抛物线x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的方程是
 
．
设函数f（x）=x3+sinx，若0≤θ≤
π
2
时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
函数f（x）=2
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）部分图象如图所示，A为图象的最高点，B、C 为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．φ的终边经过点（1，
3
），则ω=
 
φ=
 
．
在等比数列{an}中，若a1=5，a4=-40，则a6的值为
 
．

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