题目内容
垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是____________.
3x+y+2=0
解析：本题考查利用导数求曲线切线的方程；据题意可设所求直线方程为6x+2y+c=0，设此直线与曲线切于点P(x0，y0)，则据导数知识有：
=
+6x0
=-3解得x0=-1，故切点为(-1，1)，代入直线方程得c=4，从而直线方程可求.
练习册系列答案
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垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是____________.
3x+y+2=0
解析：本题考查利用导数求曲线切线的方程；据题意可设所求直线方程为6x+2y+c=0，设此直线与曲线切于点P(x0，y0)，则据导数知识有：=+6x0
=-3解得x0=-1，故切点为(-1，1)，代入直线方程得c=4，从而直线方程可求.