Question

（2009年）在(x-

1

x

)7的展开式中，x³的系数是

21

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项式定理的展开式的通项公式，通过x的指数为3，求出x³所在的项，即可求解它的系数．

解答：解：因为(x-

1

x

)7的展开式中，T_r+1=

C

r 7

x7-r•(-

1

x

)r=

C

r 7

x7-2r，
所以7-2r=3，r=2，
所以在(x-

1

x

)7的展开式中，x³的系数是：

C

2 7

=21．
故答案为：21．

点评：本题考查二项式定理的应用，特定项的求法，考查计算能力．