题目内容
已知关于
的不等式
,对一切实数
都成立,则
的取值范围是
![]()
解析试题分析:当
时,原不等式化为
,成立;
当
时,要使不等式
,对一切实数
都成立,需要
,解得
,综上所述,
的取值范围是
.
考点:本小题主要考查不等式恒成立问题.
点评:不等式恒成立问题,可以用二次函数的知识解决,也可以转化成函数求最值问题解决,需要注意的是,用二次函数知识解决时,不要忘记讨论二次项系数是否为零.
练习册系列答案
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已知关于
的不等式
,对一切实数
都成立,则
的取值范围是
![]()
解析试题分析:当
时,原不等式化为
,成立;
当
时,要使不等式
,对一切实数
都成立,需要
,解得
,综上所述,
的取值范围是
.
考点:本小题主要考查不等式恒成立问题.
点评:不等式恒成立问题,可以用二次函数的知识解决,也可以转化成函数求最值问题解决,需要注意的是,用二次函数知识解决时,不要忘记讨论二次项系数是否为零.