Question

点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值

是（   ）

 A.１     　　 B.      　  C. 2      　 D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，当过点P的切线和直线y=x-2平行时，点P到直线y=x-2的距离最小．直线y=x-2的斜率等于1，令y=x²-lnx的导数 y′=2x-=1，x=1，或 x=-（舍去），故曲线y=x²-lnx上和直线y=x-2平行的切线经过的切点坐标（1，1），点（1，1）到直线y=x-2的距离等于故点P到直线y=x-2的最小距离为故答案选B