题目内容
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a<-1 B.|a|≤1 C.|a|<1 D.a≥1
B
【解析】
试题分析:当x=0时,显然无论a为何值,不等式|x|≥ax总恒成立;当x>0时,不等式|x|≥ax恒成立等价于:
;当x<0时,不等式|x|≥ax恒成立等价于:
;所以对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,有
;故选B.
另【解析】
对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,等价于函数
的图象恒在直线
的上方,如图:![]()
可知必须且只需
;故选B.
考点: 不等式的恒成立.
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