题目内容

若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )

A.a<-1 B.|a|≤1 C.|a|<1 D.a≥1

 

B

【解析】

试题分析:当x=0时,显然无论a为何值,不等式|x|≥ax总恒成立;当x>0时,不等式|x|≥ax恒成立等价于:;当x<0时,不等式|x|≥ax恒成立等价于:;所以对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,有;故选B.

另【解析】
对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,等价于函数的图象恒在直线的上方,如图:

可知必须且只需;故选B.

考点: 不等式的恒成立.

 

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