题目内容
设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a22+a32=a42+a52，则S6=________．
0
分析：设等差数列的公差为d，可得a1+a6=a4+a3=0，而S6=
代入可得答案．
解答：设等差数列的公差为d，（d≠0），由a22+a32=a42+a52可得
，即2d（a5+a3）+2d（a4+a2）=0，
即a5+a3+a4+a2=0，由等差数列的性质可得2a4+2a3=0，
即a4+a3=0，又a1+a6=a4+a3=0，
故S6==0
故答案为：0
点评：本题为等差数列的性质的应用，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题．
分析：设等差数列的公差为d，可得a1+a6=a4+a3=0，而S6=
代入可得答案．解答：设等差数列的公差为d，（d≠0），由a22+a32=a42+a52可得
，即2d（a5+a3）+2d（a4+a2）=0，即a5+a3+a4+a2=0，由等差数列的性质可得2a4+2a3=0，
即a4+a3=0，又a1+a6=a4+a3=0，
故S6=
=0故答案为：0
点评：本题为等差数列的性质的应用，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题．
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