题目内容
11．计算：$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（3+i17）-${（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）}^{20}$=4+2i．分析 利用复数的运算法则分别计算即可．
解答 解：原式=$\frac{（i-2\sqrt{3}）（1-2\sqrt{3}i）}{（1+2\sqrt{3}i）（1-2\sqrt{3}i）}$+（3+i）-$[（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）^{2}]^{10}$
=$\frac{13i}{13}$+3+i-i10
=i+3+i+1
=4+2i；
故答案为：4+2i．
点评 本题考查了复数的运算；熟记运算法则，掌握复数的性质是关键．
练习册系列答案
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1．
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为（ ）
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | $2\sqrt{3}$ |
2．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若A=$\frac{2π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则a的值为（ ） ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{14}$ |
19．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），?x∈R，都有f（x）+f（-x）=x2，在x＞0时，f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | [-2，2] | B． | [2，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | （-∞，-2]∪[2，+∞） |
6．复数z1=（m2-2m+3）+（m2-m+2）i（m∈R），z2=6+8i，则m=3是z1=z2的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．已知在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点．在边AB上任取一点F，则△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |