Question

解不等式|2x+1|＞x+1．

Answer 1

分析：根据2x+1的正负去掉绝对值符号，分别解之，最后取其并集即可．

解答：解：若2x+1≥0，即x≥-

1

2

时，有2x+1＞x+1，解得x＞0，
∴x＞0；
若2x+1＜0，即x＜-

1

2

时，有-2x-1＞x+1，解得x＜-

2

3

，
∴x＜-

2

3

；
综上，不等式解集为{x|x＜-

2

3

或x＞0}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，却掉其绝对值符号是解决问题的关键，考查分类讨论思想与运算能力，属于中档题．